1.5x^2-14x+16=0

Solution for 1.5x^2-14x+16=0 equation:

Simplifying
1.5x2 + -14x + 16 = 0

Reorder the terms:
16 + -14x + 1.5x2 = 0

Solving
16 + -14x + 1.5x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
10.66666667 + -9.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-10.66666667' to each side of the equation.
10.66666667 + -9.333333333x + -10.66666667 + x2 = 0 + -10.66666667

Reorder the terms:
10.66666667 + -10.66666667 + -9.333333333x + x2 = 0 + -10.66666667

Combine like terms: 10.66666667 + -10.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -9.333333333x + x2 = 0 + -10.66666667
-9.333333333x + x2 = 0 + -10.66666667

Combine like terms: 0 + -10.66666667 = -10.66666667
-9.333333333x + x2 = -10.66666667

The x term is -9.333333333x.  Take half its coefficient (-4.666666667).
Square it (21.77777778) and add it to both sides.

Add '21.77777778' to each side of the equation.
-9.333333333x + 21.77777778 + x2 = -10.66666667 + 21.77777778

Reorder the terms:
21.77777778 + -9.333333333x + x2 = -10.66666667 + 21.77777778

Combine like terms: -10.66666667 + 21.77777778 = 11.11111111
21.77777778 + -9.333333333x + x2 = 11.11111111

Factor a perfect square on the left side:
(x + -4.666666667)(x + -4.666666667) = 11.11111111

Calculate the square root of the right side: 3.333333333

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -4.666666667) equal to 3.333333333 and -3.333333333.

Subproblem 1
x + -4.666666667 = 3.333333333

Simplifying
x + -4.666666667 = 3.333333333

Reorder the terms:
-4.666666667 + x = 3.333333333

Solving
-4.666666667 + x = 3.333333333

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.666666667 + x = 3.333333333 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 3.333333333 + 4.666666667
x = 3.333333333 + 4.666666667

Combine like terms: 3.333333333 + 4.666666667 = 8
x = 8

Simplifying
x = 8

Subproblem 2
x + -4.666666667 = -3.333333333

Simplifying
x + -4.666666667 = -3.333333333

Reorder the terms:
-4.666666667 + x = -3.333333333

Solving
-4.666666667 + x = -3.333333333

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '4.666666667' to each side of the equation.
-4.666666667 + 4.666666667 + x = -3.333333333 + 4.666666667

Combine like terms: -4.666666667 + 4.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -3.333333333 + 4.666666667
x = -3.333333333 + 4.666666667

Combine like terms: -3.333333333 + 4.666666667 = 1.333333334
x = 1.333333334

Simplifying
x = 1.333333334

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {8, 1.333333334}